ОГЭ-2020 поматематике: задача про теплицу

45953
Поделиться:   


В 2019-2020 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада (4 февраля 2020 года). Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.

ОГЭ математика теплица

 

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Решение:

Решать подобные задания лучше наглядным способом, то есть нарисовать предварительно дугу и делать на ней необходимые пометки.

ОГЭ математика теплица

 

Ответ: 9.

2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Решение:

Длину МN необходимо искать, исходя из дуги, используя формулу длины окружности. Поскольку MN - это полуокружность, то ее длина равна πR.

πR=5,2

3,14R=5,2

R=5,2/3,14

MN=2 × 520/314=520/157

MN=3,31

Ответ: 3,3

3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.

Решение:

Площадь участка внутри теплицы представляет собой прямоугольник, и его площадь равна MN × NP.

S=520/157 × 4,5= 2340/157=14,9... При округлению получаем 15.

Можно взять ответ в 3,3 из предыдущего задания для решения.

S=3,3 × 4,5=14,85. При округлении тоже получаем 15.

Ответ: 15.

4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Решение:

Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 и 5,2.

S крыши=5,2 × 4,5=23,4

Остаётся посчитать площадь двух полуокружностей (перед и задняя часть теплицы). Вместе это одна окружность - значит, можно не считать площадь 2 раза.

S стенок=3,14 × (260/157)в квадрате=314/100 × 260/157 × 260/157=1352/157

К данной площади необходимо добавить 10%, поскольку плёнки надо купить с запасом. Прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам.

S крыши=25,74

S стенок=9,47...

Складываем и округляем. Получаем примерно 35 метров плёнки.

Ответ: 35.

5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Решение:

Задача геометрическая: нам надо представить, что перед нами равносторонний треугольник.

ОГЭ математика теплица

 

Итак, перед нами равносторонний треугольник СOD. Найдя его высоту, мы найдём высоту входа в теплицу. Будем использовать формулу высоты равностороннего треугольника. Сторона треугольника COD равна радиусу окружности, которую мы уже знаем (260/157).

h=1,40... Округляем до 1,4.

Ответ: 1,4.


Ваш ребёнок - школьник 1-11 класса? Вы учитель? Отлично! Мы пишем для вас. Узнавайте от нас первыми новости образования, актуальную информацию об экзаменах и просто полезные советы. Кнопка подписки прямо под постом!

Редактор канала - топовый образовательный блогер Мария Кучерова (mel.fm, newtonew.com).

45953
Поделиться: